随着信息技术的高速发展和物联网的迅速普及，包括图像和视频等多媒体数字信号的海量感知数据呈指数增长，从而对现有的数据收集、数据处理、分类聚类等方法提出了巨大挑战。近年来，低秩稀疏表示模型以及字典学习模型在数据分析、机器学习、计算机视觉等领域受到高度关注，为数字信号的表示、处理和分析提供了有效工具，并在许多领域取得了成功的应用，与之相关的研究具有重要的理论与实际意义。然而，针对特定的数据和应用问题，一般的稀疏低秩表示模型通常难以刻画数据内在的个性特征，模型的表示效果和应用性能受到了极大制约。因此，针对不同的数据类型和应用问题，如何深入挖掘数据内部的关联关系并有效利用其先验知识，以获得更加精确的模型表示，是一个具有挑战性的研究课题。　　本文围绕低秩稀疏表示模型的相关理论展开研究，针对无线网络数据收集、无线室内定位、图像视频的分类及聚类等问题，对现有低秩稀疏表示模型的不足进行了改进，提出了一系列新的低秩稀疏模型，并通过大量实验验证了模型的有效性。本文的主要工作和贡献包括以下几个方面:　　第一，提出了时空关联的低秩稀疏表示模型。针对感知数据内在的时空关联属性，提出数据的时空关联表示方法，建立了时空关联约束的低秩稀疏表示模型，并在无线网络数据收集和无线定位中得到了应用。无线网络数据收集的关键是网络能量均衡和数据有效，本文利用无线感知数据在时间域和空间域上的局部关联关系，提出一种高效的数据收集方法，通过节点的稀疏采样和数据的低秩重构，在保证数据感知精度的同时，实现了感知节点能量的均衡负载，有效延长了网络生命周期。在基于无线信号指纹库的室内定位方面，根据无线信号在时间域上的连续性和空间域上的局部关联关系，提出一种时空约束的稀疏表示模型，有效提高了无线定位精度。　　第二，提出了欧氏空间对角块约束的稀疏表示字典学习和流形上的稀疏表示字典学习模型。字典学习是低秩稀疏表示的核心问题，针对一般欧氏空间的数据分类问题，本文结合训练样本的标签信息，在稀疏表示矩阵上加以严格的块对角约束，以消除不同类字典之间的相关性，从而建立了一个具有良好分类性能的对角块约束稀疏表示字典学习模型。针对非欧空间的数据，以对称正定矩阵为例，提出了流形上的稀疏表示字典学习模型，利用Stein距离与核方法描述黎曼流形空间的非欧度量，并采用局部仿射和低秩约束构建字典原子以提高字典学习模型的鲁棒性。　　第三，提出了一般向量数据和高阶张量数据的自表达模型。数据的自表达模型是无监督数据聚类的关键。针对一般向量表示的数据，提出了体现数据全局和局部邻接关系的结构化自表达模型，获得了更好的子空间聚类效果。数据的向量化会破坏数据内在的结构属性，因此针对高阶张量数据，提出了一种张量数据的自表达模型，利用t-product取代传统欧氏内积建立了高阶数据之间的关联关系，实现了张量数据的无监督子模态聚类。