排列组合是离散数学的重要分支,被视为最难教授与学习的数学领域之一,每年高考都会涉及但得分率较低。此外,通过文献阅读发现,国内的相关研究大部分是教学设计以及解题方法的总结归纳。鉴于以上背景,本研究主要调查中学生排列组合的解题策略以及错误类型。本研究通过调查测试卷和访谈研究以下四个问题:(1)中学生在排列组合测试中的整体表现如何?(2)在排列组合的应用中,中学生更偏好哪些解题策略?(3)在排列组合的应用中,中学生会出现哪些常见的错误类型?(4)学生对排列组合的理解与年级和性别因素有怎样的关系?研究结果发现,中学生在排列组合问题上的整体表现不佳,排列问题要难于组合问题,均匀分配问题要难于非均匀分配问题。在解题策略方面,中学生会使用纯枚举法、系统枚举法、图表法以及公式法。同种题型,当题目的数据较小时,使用纯枚举法的人数会变多,高中生一般用公式法,初中生一般用枚举法。错误类型主要是直观性的错误答案、计算错误、对问题的错误理解、次序错误、混淆对象类型、混淆单元类型、公式错误、忘记公式中参数的含义。另外,学生的表现与年级优势、性别优势相符,但是年级差异要比性别差异显著。最后根据本研究的结论,对排列组合的教学提出一些意见和建议。