关于非线性偏微分方程解的存在性、唯一性以及解在有限时间内是否会发生淬火现象的研究是非常有意义的,目前已经有许多有价值的成果,但对于奇异边界为非线性抛物方程的研究却仍显得举步维艰。本文研究了一类源自静电微机电系统、奇异边界为对数的拟线性抛物方程和奇异边界为对数的拟线性抛物方程组的淬火解的渐近行为。针对奇异边界为对数的拟线性抛物方程问题,首先根据淬火的定义,在一定的初始条件下运用极大值原理,证明了该问题的解在有限时间内发生单点淬火,是唯一的淬火点及该问题的解关于时间的导数在淬火点处发生爆破现象。其次由于拟线性抛物方程边界存在奇异性,所以通过借助特殊函数构造辅助函数,再运用极大值原理得到淬火率上下界的估计。最后借助MATLAB中pdepe求解器刻画解在淬火时间附近的渐近行为,得到理论分析与数值实验结果一致。针对奇异边界为对数的拟线性抛物方程组中奇异项干扰的问题,首先通过与拟线性抛物方程问题的类比,在一定的初始条件下,证明了该问题的解在有限时间内发生单点淬火、时间导数在淬火点发生爆破现象,并得到拟线性抛物组的解是非同时发生淬火现象的。其次通过构造辅助函数、运用极大值原理得到该问题淬火率上、下界的估计。最后通过数值实验刻画了该问题的解在淬火时间附近的渐近行为,数值实验结论与理论证明结论一致。总之,本文通过最大值原理和构造辅助函数等方法对奇异边界为对数的拟线性抛物方程及方程组解的渐近行为进行了理论分析并做了数值模拟。所研究的问题模型来自于由弹性薄膜组成的广义静电微机电系统,具有较强的应用背景,理论结果对实践具有一定的指导意义。