近年来，非Abelian范畴上的Torsion理论，特别是导出范畴或更一般的三角范畴，预三角范畴上的Torsion理论得到了深入研究和应用.左三角范畴或右三角范畴是三角范畴和预三角范畴的自然推广，无论是在—般的Abelian范畴上还是在三角范畴或预三角范畴，Torsion理论都有其“对称”性（即挠类与挠自由类的平等地位），但作为左三角范畴或右三角范畴，由于本身不存在“对称”，因此在这些范畴的Torsion理论上如何解决“对称”问题，成为本文的关键.另外，范畴上Recollement与挠理论，特别是TTF-理论是紧密相关的概念，我们也在本文专门讨论由倾斜模确定的Abelian范畴上的Recollement.本学位论文共分四章.　　第一章对与本学位论文紧密相关的研究方向，包括挠理论，局部化理论，范畴上的Recollement做了尽可能详细的介绍，特别指出了有关基本概念以及基本性质，这些内容都将在后面的有关章节中应用.　　第二章首先从左或右的单边三角范畴上引入Torsion理论，这种挠对(Torsion pair)，称为左挠对(Left torsion pair)或右挠对(Right torsion pair)。我们主要研究左挠对，在这基础上我们推广了Keller，Assem等人的工作，给出挠对与单边挠对的对应关系。并在导出范畴上给出一些应用.　　第三章利用单边挠对给出单边三角范畴上的局部化，比如左三角范畴上的局部化.我们知道，—般情况下的局部化将保持原来范畴的基本特征，如加法范畴的局部化是加法范畴，Abelian范畴的局部化是Abelian范畴，三角范畴的局部化是三角范畴，我们同样得到，左三角范畴的局部化是左三角范畴.我们还将在这一章给出左三角范畴的局部化与三角化（稳定化）之间的关系，包括范畴的短正合列关系.　　第四章专门讨论由—个倾斜模确定的Abelian范畴上的Recollement.—般情况下，通过倾斜模可以得到—个挠对，但不能得到TTF-类.我们证明了如果模T是—个BB-倾斜模，那么由T可以生成—个TTF-类，从而确定Abelian范畴上的Recollement.利用Brenner-Butler定理给出两个Recollement的比较函子，并证明这些比较函子—般情况下不是等价函子.