【摘 要】
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泛函差分方程是90年代初发展起来的重要的研究领域.关于差分方程的解的振动性讨论已有许多的结果.但是，经典的振动概念并不能精确描述数列的振动状态，从而也就不能准确地刻画解
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泛函差分方程是90年代初发展起来的重要的研究领域.关于差分方程的解的振动性讨论已有许多的结果.但是，经典的振动概念并不能精确描述数列的振动状态，从而也就不能准确地刻画解的振动性.在这种情况下，数列的频密测度的概念的产生以及利用它的性质对解的频密振动进行准确的刻画就成为必然。 本文首先利用数列的频密测度的概念及其性质，讨论了如下一类中立型差分方程的解的频密振动性问题：此处公式省略 得出了此类方程解的频密振动的充分条件。 其次，利用无穷双序列的频密测度概念以及偏差分方程不饱和解的概念，讨论了如下一类带有可变号系数的非线性时滞偏差分方程解的频密振动性和不饱和性问题：此处公式省略并分别给出了偏差分方程解的频密振动性与不饱和性的充分条件。 由于频密振动解和不饱和解一定是振动的，所以本论文的结论推广了以往相应的振动性准则.同时，本文对所得定理给出了具体实例的验证.
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