工程振动问题是近代物理学和科学技术众多领域中的重要课题，而振动系统动态信号分析方法的研究是其中极为重要的一个方面。随着社会生产和科学技术的飞速发展，现代各种工业部门对振动系统动态特性的要求越来越高，对动态信号的分析方法也提出了越来越高的要求。因此，动态信号分析方法的研究对于推动科学技术及社会生产发展均有着重要价值。本课题正是依此为出发点立题研究的。 本文对基于拉普拉斯变换的信号分析方法进行了深入研究。通过理论推导和实例计算，分析了时域截断对频率响应函数造成的误差量值。以粘性阻尼系统为例进行研究，推导出传递函数和频响函数的另外两种重要形式，并证明其物理意义的一致性。研究了基于拉普拉斯变换的随机信号功率谱分析，推导出随机信号的拉氏自功率谱和拉氏互功率谱的相关公式，并以这些公式为基础，通过详细的理论论证得出具有工程意义的结论。 本文对非经典阻尼系统的模态分析方法也进行了研究。讨论了非经典阻尼系统复模态问题，非经典阻尼系统的近似解耦方法，并在此基础上进一步深入研究了近似解耦方法对非经典阻尼系统的频响函数造成的误差。同时定义了描述系统非比例阻尼程度的模态耦合因子，获得了系统耦合程度对于激振频率的依赖关系，进而得出了若干有用的结论。 基于VisualC++平台开发了一动态信号检测与分析软件，可以实现动态信号的实时采集、离线分析、数据文件和分析图表的存储等功能。其中对振动信号的分析功能包括：常规时域分析、针对不同窗函数的短时傅立叶分析、针对不同数据长度的快速傅立叶分析、功率谱分析、相关分析以及系统传递函数分析等。并以一实际振动信号的采集和分析为例，介绍了该软件的各项功能及使用方法，验证了该软件具有一定的实用性和分析精度。