本文主要探讨了非线性系统自适应同步方法的理论分析和应用问题.系统的同步是一个非常重要的现象,在各个领域都有广泛的应用.在众多的同步问题中,对于混沌系统的同步控制是近年来引起众多关注的一个话题,而自适应同步方法因其广泛的适用性和良好的特性而在混沌控制、参数识别等领域得到了很多发展.本文首先通过几个具体的例子指出了自适应同步方法现有结论上存在的不足,通过严格数学意义上的理论分析,揭示了全局Lipschitz条件、有界性和全局同步之间的内在联系,并提出了相应的线性独立条件来保证参数的正确识别.然后通过一个新的一般化理论框架,将现有结果中对系统的全局Lipschitiz条件限制放宽到更一般的局部Lipschitz条件,并将结果推广到带时滞的系统中去,得到了最一般意义下的局部同步结论,并给出了相应的吸引域的结构分析.在对传统的自适应同步方法给出严格理论分析之后,本文也提出了相应的改进方法,通过使用非线性的调节方案来代替原来的线性调节方案,从而获得了更快的收敛速度,为实际应用中更快的参数识别奠定了基础.在第二部分,本文给出了应用自适应思想而得到的一系列应用方法.本文首先考虑了对于混沌系统的不稳定周期轨的稳定化和提取问题,根据自适应思想提出了自适应时滞反馈控制方法,成功地结合了经典反馈控制方法和自适应同步方法的优势,同时通过理论讨论和各种类型系统的实例分析,验证了该方法的可行性和优势所在.其次,利用自适应同步思想对系统未知时滞和参数的识别也是本文的一个讨论重点.通过对时滞系统的分析,本文提出了自适应的时滞识别算法,对无穷维的非线性系统得到了较为通用的识别结果.另一方面,深入考察了自适应参数识别算法的优势和不足,结合实例探讨了在线性相关性、数据点不足等劣势条件下的应对策略,得到了较好的结果；同时通过实例展示了该算法在追踪识别动态参数、建模降维等方面的优势,给出了广泛的应用前景.在自适应参数识别的基础上,本文构造了一种新的混沌通信方案,首次将混沌信号应用在了多输入多输出系统中,并通过无线通信的信道标准和仿真实验讨论了其性能.最后,本文介绍了需要进一步研究的问题和未来的研究方向.