基于进化算法的高维多目标优化方法研究及应用

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现实生活中存在大量的多目标优化问题,该类问题往往需要同时优化多个相互冲突的目标。基于Pareto支配的进化算法是目前解决多目标问题有效的方法之一,但这类算法常常只能较好地解决2-3个目标的优化问题。面对高维多目标优化问题(一般目标个数超过3)时,随着目标个数的增加,种群中的Pareto解会呈指数级增长,严重削弱了算法的搜索和选择能力。近些年来,高维多目标优化问题的研究主要分为两个部分:一是去除冗余目标,降低目标维度;二是用新的支配和多样性改善算法取代传统的基于Pareto支配的进化算法。本文在近些年研究的基础上,从降维、支配方式和多样性几个方面提出了一些新的策略,旨在提高算法的可靠性、收敛性和分布性以及探索其应用。论文的主要工作及研究成果包括以下几个方面:  针对基于目标降维的高维多目标优化算法存在的降维结果不可靠等缺点,在PCA-NSGA-Ⅱ算法基础上,提出了降维结果一致性检验结合模糊支配的高维多目标进化算法(COPCA-FDNSGA-Ⅱ)。该算法利用模糊理论对支配关系进行改进,加大选择压力。在进化前期,针对非支配解集信息不完备及伪解干扰的情况,在对目标进行降维后,对降维结果进行一致性检验。  然而,有部分高维多目标问题中目标间不存在冗余关系,无法用降维的方法进行处理。面对高维多目标优化问题存在的搜索空间过大和Pareto优化失效等缺点,提出了限制目标搜索空间和多样性改善的多目标进化算法(MOEA-R&D)。该算法首先使种群迅速接近一小群Pareto前沿附近的目标点,把目标搜索空间限制到一个相对较小的空间,并利用目标点和中间点提出了一种多样性改善方法。通过实验发现,在高维多目标问题中,MOEA-R&D算法在收敛性和分布性上具有明显优势。  最后,本文以云计算中虚拟机资源分配设计和大型船舶主尺度设计为原型实例,将这两个实例抽象成需要优化的多目标函数。分别用本文提出的两种算法求解这两个实际问题,结果表明本文算法对实际应用问题都能获得较为满意的解集。从而论证了算法在实际应用中的可行性。
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