【摘 要】
：
本文主要研究黎曼流形上带步长因子的最速下降法和牛顿法的收敛性，首先我们给出了求解黎曼流形上最优化问题的采用Goldstein准则的非精确线性搜索算法以及采用Wolfe准则的非精
论文部分内容阅读
本文主要研究黎曼流形上带步长因子的最速下降法和牛顿法的收敛性，首先我们给出了求解黎曼流形上最优化问题的采用Goldstein准则的非精确线性搜索算法以及采用Wolfe准则的非精确线性搜索算法，在适当的条件下，我们证明了这两种算法都具有全局收敛性，同时当搜索方向取为负梯度方向时，这两种算法的收敛速度都是线性的，其次，我们给出了求解黎曼流形上最优化问题的采用Goldstein准则的带步长因子的牛顿法以及采用Wolfe准则的带步长因子的牛顿法，在适当的条件下，我们证明了采用Goldstein(Wolfe)准则的黎曼流形上带步长因子的牛顿法具有全局收敛性并且收敛速度是二阶的，最后，我们给出了上述算法在求解最大相关问题中的应用。
其他文献
应用群论，特别是置换群来研究图的结构是代数图论的一个重要的方法，而图的对称性是代数图论中的一个重要研究课题.图的对称性主要是通过图的全自同构群在图的各个对象上的作用
在传统方法中，人们通过给定随机变量的初始分布和满足查普曼-科尔莫戈罗夫等式(Chapman-Kolmogorov Equation)的转移概率来研究Markov过程。本论文将Copula函数和Markov过程有
本文讨论了一阶拟线性双曲型方程组行波解的存在性、稳定性及不稳定性，研究了一类部分耗散双曲型方程组经典解的整体存在性，并讨论了一阶拟线性双曲型方程组Goursat问题经典解
本文研究了一种具有共同冲击(common shock)相关关系的风险模型下的最优投资与再保险问题。不同类型的保险理赔来到过程之间的相关性通过若干个发生过程的稀疏过程来刻画。每
1975年Tien-Yien Li，James A.Yorke发表的一篇文章《三周期蕴含混沌》证明了连续函数f只要有严格3周期点，就有其它严格周期点；并且文章明确地提出了混沌动力系统的概念.这篇文章
在小学数学教学中,加强小学生自我监控具有非常重要的意义,尤其是数学学困生,学困生的主要表现为:对学习不感兴趣,上课不注意听讲,作业应付.任何一个班里都有学困生,转化学困
早年间曾从事建筑数字绘图的Can Buyukerber被这条职业道路引领到另外一个领域——数字与图形,这二者的关系深深吸引着Can。如何将千变万化的数字设计带入现实空间,一直是Can
着人们生活水平的提高,食物越来越丰富,由于人们营养知识匮乏,膳食结构不合理导致营养过剩和营养不良这两种相悖的情况同时出现并逐渐增多.更严重的是,连我们的中小学生的肥
目前,复杂网络的研究聚焦着许多科研工作者的目光。随着复杂网络研究工作的深入,人们发现无权网络只能给出定结点间的相互作用存在与否的定性描述,而在实际的网络分析过程中
本文主要研究了两类双组份Camassa-Holm方程的局部适定性和爆破理论,即一类耦合的双组份Camassa-Holm方程和一类调整的Camassa-Holm方程。通过应用索伯列夫空间的一些不等式