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本文研究了分形几何作图的数学理论问题，尤其是L-系统分形作图的问题。L-系统首先产生一列词，而这些词的几何实现给出了分形集合的越来越精细的逼近。L-系统分形作图是产生分形图形的重要方法，在所有的相关专著中都有详细的论述，但是其数学理论部分并不严密。
我们的主要工作是提出L-系统的相容性条件，并说明只有满足相容性条件的L-系统才会产生收敛的分形图像。实际上，我们显示地给出了满足相容性条件的L-系统所对应的叠代函数系(IFS)。
最后简要的介绍了多个生成元的L-系统，提出了用图递归集作为工具研究它的观点和方法。