自适应滤波在统计信号处理领域占有重要地位，自适应滤波算法直接决定着滤波器性能的优劣。目前针对它的研究是自适应信号处理领域中最为活跃的研究课题之一。收敛速度快、计算复杂性低、稳健的自适应滤波算法是研究人员不断努力追求的目标。本文在论述自适应滤波基本原理的基础上，不仅介绍了目前主要的自适应滤波算法及其应用，而且对LMS算法进行了较深入的理论分析和研究。文章针对固定步长的LMS算法在收敛率和稳态均方误差之间存在的矛盾，提出了一种变步长(RMVS)自适应算法。该算法综合了VSS算法和MVSS算法的优点，并利用了相邻时刻的瞬时误差的相关性，使该算法具备了良好的抗噪能力及系统跃变跟踪能力，并将该算法应用于胎儿心电信号提取，它具有重要的理论价值及实际意义。考虑到LMS算法中的缺点，并结合模糊控制理论，提出了一种模糊变步长自适应算法，然后将该算法应用于谐波检测，与传统LMS算法进行仿真比较，结果表明模糊变步长自适应算法改善了传统LMS谐波检测算法的性能。