耗散系统中光子弹之间的相互作用

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非线性科学如今几乎扩展到了自然科学和社会科学的各个领域,孤立子理论是其重要分支之一。孤立子在自然界中广泛存在,同时也广泛应用于各类学科,包括固体物理学、光学和生物学等。特别是它在信息处理和光通信领域展示出的潜在应用前景。  耗散孤立子是孤立子科学、耗散系统理论与自组织概念的有机结合。耗散系统中孤立子形成的条件不仅有非线性和色散之间的平衡,它还需要系统中能量增益和损耗的平衡。因此,只有当系统和外界不断有能量交换时,耗散孤立子才能稳定存在。“耗散光子弹”指的是耗散系统中的时空光学孤立子。当两个光子弹发生融合时,它们可以形成一种双光子弹的局域结构,这种结构具有稳定不变、脉动和旋转等特性。因此,研究耗散光子弹之间的相互作用具有十分重要的意义。  在本文中,我们使用复立方五次方金兹伯格朗道方程作为数学模型研究耗散光子弹之间的相互作用,模拟了光子弹之间的对心碰撞,我们观察到了光子弹的三种特性:融合、分裂以及准弹性碰撞。失去能量的光子弹是否消失取决于孤子的能量即系统参数。另外我们研究了在碰撞过程中相位差对光子弹的速度的影响。  最后,通过增加光子弹的演化时间,利用三维金兹伯格朗道方程模拟了两个耗散光子弹的碰撞,我们发现长时间的演化下两个相互作用的光子弹在不同的初始速度情况下,会产生一个光子弹和一个双光子弹或者两个双光子弹的状态。并且随着初始速度的增大,光子弹在相互作用过程中的能量会存在剧烈的波动,但最终都会呈现周期性的变化。
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