在网络信息技术快速发展的今天,海量的数据资源被共享,信息安全问题逐渐成为人们关注的热点话题。一方面,企业和组织机构在发展的过程中需要保密自己的有价值数据,另一方面又要通过合作完成一些计算,获得利益。在此背景下安全多方计算(Secure Multi-party Computation, SMC)应运而生,最早由A.C YAO在1982年提出。安全多方计算一经提出就在密码学研究领域中占据重要的位置,有着广泛的研究和应用领域。在本文中,主要研究的是安全多方计算众多领域的一种——基于隐私保护的计算几何。隐私保护的计算几何的研究问题也比较多,之前的众多学者对该研究取得了骄傲的成果。所以在本文中,我们总结了前人的成果,同时在前辈的基础上,提出一些新的研究成果。主要工作如下：1.主要介绍了安全多方计算的一些基本知识,包括问题的提出、研究的背景意义和在工程中的应用领域。我们对安全多方计算的研究做了分析和总结,介绍了安全多方计算的一些基本密码学基础以及部分基础协议。主要包括安全多方计算的安全定义、参与方模型、安全性定义、同态加密、秘密分享、零知识证明、安全比较协议、点积协议以及不经意传输等。2.我们的重点目标是要得出线段与圆的保密关系判定,但是在提出此协议之前我们需要一些基本的协议和定理。接着我们提出了新的安全的点线、点圆位置关系的判定协议,并证明了其正确性和安全性。再然后利用之前介绍及提出的协议,提出了线段与圆的安全协议,对协议做分析,并证明了该协议的正确性和安全性。3.提出基于隐私保护的n-凸多边形面积计算的保密协议,由三角形坐标面积公式推出了n-凸多边形的面积公式。基于茫然第三方和同态加密方案提出了凸多边形面积安全计算协议以及容忍恶意模型下的安全n-凸多边形的面积计算协议并对协议从正确性、安全性以及复杂性三个方面做了分析。