精密球在精密机床、精密仪器和高端装备等行业领域有着广泛的需求,比如精密球体是圆度仪、陀螺仪等精密测量仪器中的重要元件,并常作为精密测量的基准。陶瓷材料具有密度小、热膨胀系数低、热稳定性好、强度高、硬度高、耐腐蚀以及良好的抗滚动疲劳特性等性质,这些性质决定了陶瓷球轴承具有广阔的应用前景。传统的球坯研磨加工往往依靠经验、缺乏科学的依据,这样研磨加工出来的球体在尺寸上就会有差异,精度也无法得到保证,研磨成本还很高,因而建立科学的研磨理论去指导球坯研磨加工是非常有必要的。人们在实际的球坯研磨加工中发现偏心研磨方式具有较好的成球效果,是一种很有前景的可实现大批量-高精度-低成本的球坯研磨加工方式。本文建立了偏心研磨模型去解释偏心研磨方式的成球过程,以指导人们更合理地利用偏心研磨方式去制备高精度球体。本文基于刚体运动学理论,建立了无打滑偏心研磨模型,基于此模型发现无打滑条件下偏心研磨方式在球坯表面生成的研磨轨迹为三个圆,这很难解释偏心研磨方法具有较好的成球效果,说明用无打滑偏心研磨模型很难合理解释偏心研磨成球过程。球坯的研磨运动轨迹是评价球坯研磨均匀性的重要参考,本文用严格的数学描述给出了球坯表面的研磨运动轨迹的理论模型与计算方法,并设计了分析案例证明了研磨运动轨迹计算方法的正确性。此验证案例也为验证各种研磨运动轨迹计算方法的正确性提供了参考。为描述球坯的研磨均匀性,提出了网格单元被研磨次数的变异系数以及球坯研磨面积覆盖率两个指标作为评价标准,并以云图的形式实现了球坯研磨均匀性评价的可视化,基于该可视化的方法可对研磨方式的合理性做出更科学的评价。为解释偏心研磨方式的成球过程,本文建立了打滑偏心研磨模型和微打滑换沟偏心研磨模型。对于打滑偏心研磨模型,随着打滑分布系数（打滑效应）的增加,球坯自转轴角度的取值变化范围越来越宽泛,球坯表面的研磨轨迹逐渐遍布球面并呈现随机分布的趋势,球坯的研磨均匀性越来越好;对于微打滑换沟偏心研磨模型,球坯表面的研磨轨迹为圆环状的研磨带,随着换沟次数的增加,这种圆环状的研磨带也在增多,并且大概率不相重复地分布在球坯表面,这样球坯表面就能够逐渐遍布研磨轨迹,另外由于球坯换沟后的随机取向,球坯表面的研磨均匀性随着换沟次数的增加也在不断改善。最后结合打滑效应和换沟模式,本文给出了偏心研磨方法成球过程的解释。球坯在研磨槽中即可能出现的较大的打滑效应,也可能出现微打滑效应,但出现微打滑效应的情形是大概率事件,较大的打滑效应很少发生。球坯的取向（自转轴角度）发生明显改变来源于两方面的原因,一个是换沟模式,另一个是较大的打滑效应,研磨过程中这两种因素一旦出现,球坯的自转轴角度就发生了改变,球坯表面的研磨轨迹就可以扩散开来。球坯的取向在研磨过程中不断地发生改变,最终产生遍布于球坯表面的研磨轨迹,改善球坯表面的研磨均匀性,促使球坯研磨成球。