结构冗余平面并联机构的误差敏感度研究

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并联机构具有精度高、刚度大、承载能力强等优点,具有广泛的应用前景。其中,并联机床的发展对并联机构的定位精度提出了更高的要求。结构冗余并联机构在传统并联机构的基础上引入结构冗余单元,使并联机构获得规避奇异、扩大工作空间等功能,提升了工作性能。然而结构冗余单元的引入增加了机构的复杂程度,其对于误差的敏感特性需要进一步研究。基于上述背景,本文以一种典型结构冗余平面并联机构为载体,开展了结构冗余平面并联机构的误差敏感度研究。本文介绍了机构的结构组成,通过修正的G-K公式和螺旋理论两种方法,分析了机构的自由度,证明了该机构是结构冗余的。计算了机构的运动学反解、正解,对机构进行了雅克比分析,验证了雅克比矩阵的正确性。计算了机构的工作空间,完成了奇异分析,绘制了机构的工作空间和奇异曲线。提出了含3条支链的平面三自由度并联机构误差建模的一般化方法,建立了机构的误差模型,验证了模型正确性。分析了误差敏感度指标及低误差敏感性工作空间的分布规律,识别了机构对单项误差的敏感程度。分析了机构参数尺寸的变化对定位精度的影响,与传统平面3-(?)RR并联机构进行了误差敏感度对比分析。对机构进行了考虑关节间隙的运动学误差分析,基于采用局部方法的第一类拉格朗日方程建立了机构的理想动力学模型,研究了驱动力矩、驱动力、各关节约束力的变化规律,对机构含关节间隙时的动力学性能进行了仿真分析。以工作空间最大化和误差敏感度最小化为目标,采用多目标进化算法,完成了机构的尺寸优化。采用归一化方法将多项量纲不同的误差敏感度指标整合为一项无量纲指标,提升了优化效果。从误差敏感度指标、工作区域面积及低敏空间面积、同位姿输出误差多个方面进行了优化结果分析,证明了优化算法的有效性。分析了两种不同轨迹规划方法的性能,选出了最佳的轨迹规划方法。结合轨迹规划方法,提出了基于误差敏感度的奇异规避策略,通过仿真分析证明了奇异规避策略对提高任务路径定位精度的有效性。建立了实物样机,验证了奇异规避策略动作的可行性,通过三坐标测量臂测量了任务路径点的真实定位误差,进一步证明了奇异规避策略对降低定位误差的有效性。
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