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相关矩阵在金融和风险管理的很多领域有重要应用，如信用衍生品的定价，市场风险管理中的压力测试和方案分析等。因此研究如何找到一个给定矩阵的最近相关矩阵具有很高的实用价值，这也是本文研究的主要内容之一。此外，本文对一类复共轭线性矩阵方程组进行了研究，借助复矩阵的实形式给出了一种实有限迭代算法。 对于最近相关矩阵，已经有许多文献进行了研究，并得到了理论和数值算法方面的一些结果。本文结合Armijo法则给出了计算最近相关矩阵的改进的交替梯度法，并分析了算法的收敛性，数值例子验证了该算法的有效性。 对于一类复共轭线性矩阵方程组，基于复矩阵的实形式我们给出了求解此类方程组的实有限迭代法，该算法避免了复数运算。而且该算法还可以推广到求解更一般的复共轭线性矩阵方程组。