代数的群作用和Hopf代数作用理论是代数学中的重要研究内容,有许多数学工作者从事这方面的研究。有关Hopf代数在代数上的作用的概念及理论最初是由Beattie于1976年在文献[1,2]中提出的,1985年,Blattner和Montgomery在文献[3]中研究了Hopf模代数的对偶定理,推广了群作用理论的相应定理,随后有一大批数学家从事Hopf代数作用理论的研究。例如,Bergen和Cohen在文献[4]中研究了余交换Hopf代数的作用理论；Cohen和Fishman在文献[5]中研究了一般Hopf代数的作用理论等等。Chen和Zhang在文献[16]中又给出了Sweedler4维Hopf代数H4上的4维Yetter-Drinfeld模代数结构分类,特别地给出了二阶全矩阵代数的H4-模代数结构分类。1993年,Montgomery在文献[18]中对这一阶段所取得的有关Hopf代数作用理论的成果作了较为系统的总结。本文在上述背景下,研究M3（k）的kS3-模代数结构的同构分类,这里S3为三元对称群。本文分为两部分,第一部分主要介绍Hopf代数上模代数、代数的群作用和模代数同构等基本概念,给出这些概念之间的相互联系以及有关的已知结论。第二部分是主体部分,首先讨论了Mn（k）×Mn（k）上矩阵对的弱相似关系,给出了kS3在全矩阵代数Mn（k）上的作用与集合Mn（k）×MH（k）)上弱相似之间的联系,证明了全矩阵代数Mn（k）上kS3-模代数结构的同构分类等同于集合{（X1,X2）|X1,X2∈GLn（k）,X12∈kIn,X23∈kIn,（X1X2）2∈kIn}的弱相似等价分类。然后在文献[17]的基础上给出了集合{（X1,X2）|X1,X2∈GL3（k）,X12∈kI3,X23∈kI3,（X1X2）2∈kI3}关于弱相似等价分类的代表元。最后综合前面所得结论给出M3（k）的kS3-模代数结构的同构分类。