囚徒困境下策略更新规则对合作演化影响研究

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在食物、配偶等资源有限的现实环境中,个体必须通过激烈的竞争来生存和繁衍。为了使自身利益最大化,个体的行为常常是自私的,有时他们不惜损害他人的利益,然而在生物界,各物种中甚至之间,我们却总能看到许多本能的合作现象。为了解合作在生物群落中的演化,人们做了大量的研究。博弈论中的囚徒困境是研究合作行为很好的框架,而经典博弈论有其局限性,部分纳什均衡不能被剔除,演化博弈论能很好地解决这一问题。随着演化博弈论的发展,他被越来越多地应用于合作演化的研究。  现实中,由于空间因素的限制,个体不可能和群体中所有个体都相遇并交互,所以假设群体是完全混合的是不合理的,每个个体总是仅与周围有限数量的邻居互动,这种个体之间的联系使群体具有网络结构的特点,每个个体可以看作是网络的节点,他们之间的交互用连接节点的边表示。带有空间网络结构的演化博弈是现今研究合作演化最主要的框架。  本文研究了带有空间网络结构的群体中策略更新规则对合作演化的影响。研究的博弈框架是被广泛讨论的囚徒困境博弈,从该框架出发,结合前人的研究,本文主要讨论了“亲缘”因素及策略比较如何影响合作的演化。其中,本文将“亲缘”这一因素引入个体之间的互动中,是一种社交属性,不同于前人研究中将之体现在个体收益函数中;笔者提出的策略比较更新规则是基于收益预期在个体决策中广泛存在,人们会倾向于选择模仿周围人所采取的获得相对收益较高的行为。  本文主要结论如下:在带有空间网络结构的群体中(1),增加“亲缘”交互有利于合作在群体中的存在。这种有利于体现在两个方面:第一,增加合作者比例;第二,增强群体的稳定性。对于第二点,我们相信增加亲缘交互权重反应了互惠利他因素,它让合作者能相互给予更多帮助。因此合作策略在未来会有更大的可能再相遇;(2),采用模仿最优个体的更新规则比策略平均收益比较的规则更有利于合作的演化。在我们讨论的合作演化问题中,学习“最好的榜样”是一种对合作行为在群体中存在并扩散更有利的方式。
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