随着科学技术的快速发展,人类社会的日常生活和生产活动越来越依靠各种复杂网络系统的安全高效运转,如因特网、移动通信网、基础设施网和公共交通网等。许多网络被证明其度分布服从无标度幂律分布,而且其拓扑具有鲁棒性和脆弱性的特点。如何从其它动力学角度来描述无标度网络的特性一直是网络领域的一个研究热点。本文选取含有噪声的线性系统的一致性作为研究对象,利用网络的拉普拉斯特征谱来刻画网络的一致性程度,重点研究无标度网络一致性的鲁棒性,探索影响一致性的拓扑结构,基于一致性提出了一类新的领导中心性指标,进一步探究网络一致性优化的相关问题,具体工作如下:1.研究了无标度网络一致性的鲁棒性。我们提出了一种指定平均度的无标度网络模型,并分析三种一致性指标与网络平均度和节点数之间的内在关系。无标度网络的一致性随着平均度的增加而变得更优,而网络节点个数的增加则对一致性基本没有影响。此外,我们探究了无标度网络在随机故障和蓄意攻击下一致性的鲁棒性,蓄意攻击分别采用了节点度中心性,接近中心性和特征向量中心性指标从大到小的顺序。数值结果表明蓄意攻击对网络一致性的影响大于随机故障。在无领导者网络中,攻击度中心性和接近中心性高的节点较大地减弱了网络的一致性,而在领导-追随者网络中,攻击领导者节点对网络一致性的影响最为显著。2.我们以网络一致性为优化目标,网络的度分布和连通性不变为约束条件,构建了组合优化模型。基于算法复杂性,采用了模拟退火算法和禁忌搜索算法对初始网络进行优化重构。结果表明两种算法都能在一定程度上提升网络的一致性,但禁忌搜索算法的优化效果更佳。3.基于网络一致性我们提出了一种新的节点重要性排序指标——领导中心性,并且在无标度模型网络和真实网络中进行Susceptible-Infected-Recovered模型和独立级联模型的传播仿真实验。所得结果显示领导中心性相比于几种经典的中心性指标更能识别出网络中影响力大的重要节点,这对网络中的广告投放和谣言传播等具有指导意义。