在利用数学工具研究社会现象和自然现象时,很多问题可以归结为非线性方程f(x)=0的求解。迭代法是求解非线性方程一种重要的数值方法。基于线搜索方法、牛顿法和数值积分公式,本文主要研究求解非线性方程的迭代法,得到了全局收敛性和较高的收敛阶估计。　　除第一章绪论外,论文主要分为三个部分。　　第二章,介绍了经典的线搜索方法:二分法、弦位法,并提出了一个基于组合线搜索的迭代方法。该方法结合了二分法和弦位法的优点,通过一组判定准则来选择最优区间作为新的搜索区间,从而避免了两种方法的不足。该算法具有收敛速度快、鲁棒性等优点。　　第三章,通过多步法对经典牛顿法进行加速,构造了一种具有加速技巧的牛顿法,使得收敛速度至少是三阶的;并证明当函数f(x)为凸函数时,该算法是全局收敛的。　　第四章,基于N.Ujevi?利用数值积分公式构造迭代法的思想,提出了求解非线性方程的一种新方法,该方法至少是局部二阶收敛的,并通过对参数γ的选取,使该方法具有全局收敛性,数值结果表明该方法是有效的。