【摘 要】
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随着现代科技的飞速发展,不同材料粘结组合而成的圆柱型双材料结构在很多高新领域都被越来越广泛的应用.其粘结部位传递着层与层之间的相互作用,在一定的外载荷作用下,界面端
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随着现代科技的飞速发展,不同材料粘结组合而成的圆柱型双材料结构在很多高新领域都被越来越广泛的应用.其粘结部位传递着层与层之间的相互作用,在一定的外载荷作用下,界面端往往会出现应力集中现象.当应力集中程度过高时,材料结构的工程性能会急剧下降,甚至发生突发性开裂,因而研究圆柱型双材料界面裂纹问题有着十分重要的理论和工程意义.本文借助分离变量法和待定系数法,分别研究了受径向载荷作用下圆柱型各向同性双材料的平面界面裂纹问题和受轴向剪切力作用下的圆柱型功能梯度双材料的反平面界面裂纹问题.对于圆柱型各向同性双材料界面裂纹问题,分别通过构造位移函数和构造应力函数两种方法进行研究.首先将界面裂纹问题转换为偏微分方程组的边值问题,利用变量分离法,将设定的含待定系数的位移函数或应力函数表达成无穷级数的形式.利用待定系数法,借助边界条件,建立方程组,求解得到待定系数,从而求出偏微分方程组边值问题的解,利用位移函数或应力函数与应力、位移的关系式,计算得到级数形式的圆柱型各向同性双材料在径向应力作用下界面裂纹尖端附近的应力和位移的形式表达式.对于圆柱型功能梯度双材料界面裂纹问题,将力学问题转换为偏微分方程的边值问题,引入沿着极径方向连续变化的剪切模量,利用分离变量法和待定系数法,将偏微分方程边值问题转化为代数问题.借助边界条件和连续性条件,推导出奇异积分方程,从而得到满足偏微分方程组的解.利用位移函数与应力、位移关系式,计算得到级数形式的圆柱型功能梯度双材料在轴向剪切力作用下界面裂纹尖端附近的应力场、位移场表达式以及应力强度因子的表达式.
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