共轭曲面以其传动精度高、承载性能好的特点被广泛地应用于动力传递、分度等重要的机器零件中，是在机械工程中应用最为广泛的一类曲面。常见的共轭曲面包括齿轮的齿面、空间凸轮的工作面和螺旋面等，其中螺旋面被广泛应用于螺纹、蜗杆、螺杆泵及金属切削刀具等领域。因此，研究共轭曲面的设计和制造成为机械制造领域的一个重要课题。鉴于时间等因素的限制，本论文仅对螺旋面的设计加工进行了深入地探索。由于各类共轭曲面间存在共性，本论文中提出的各种算法也将有益于其他各类共轭曲面的设计加工。 螺旋面大多数是用球头铣刀、侧铣刀、盘形刀具成形加工出来的。因此，螺旋面设计加工中，应重点考虑的内容包括：加工螺旋面用成形刀具的廓形设计；刀具廓形正确性的校验；刀具与工件的干涉校验以及盘形刀具安装参数的修正等。传统的设计方法包括作图法和解析法。作图法直观但精度低，解析法精度高，但求解过程复杂，特别是这两种方法的适应性较差，对技术人员的专业知识和数学知识要求较高。 随着制造技术的不断发展，传统的螺旋面设计方法，已不能满足现代工业的需要，手工设计计算阻碍着螺旋面制造业的发展，研究新的设计方法和利用计算机实现设计计算过程自动化就显得十分重要和迫切。计算机技术和图形处理技术的快速发展，为数值方法和基于实体造型的作图法在螺旋面设计计算过程中的应用提供了技术支持。使CAD技术在螺旋面制造业中的应用成为现实。 通过文献检索发现，科技人员已经越来越重视计算机在螺旋面设计加工中所起的作用，并在螺旋面工件的实体造型、加工螺旋面用成形刀具廓形设计、仿真加工等方面不断进行各种有益地探索。 本论文在深入研究传统设计理论和设计方法的基础上，结合设计现状，充分利用计算机在数值计算、实体造型和绘图方面的优势，提出了新的加工螺旋面用成形刀具廓形CAD方法，刀具廓形及干涉校验方法以及盘形刀具安装参数CAD方法，并对其中的关键理论及相关技术问题进行了较为全面深入地研究。 首先，在满足精度要求的前提下，提出新的加工螺旋面用成形刀具廓形CAD方法。该方法可分为五个步骤：即基于工件端(轴)截形的螺旋面工件实体造型、有效剖分面内信息的过滤、接触点的获取、基于NURBS曲线的接触线和刀具廓形的拟合以及用于提高刀具廓形局部精度的人工干预。本论文提出的工件实体造型方法是一种基于AUTOCAD2000实体布尔运算功能的近似造型方法，并建立了相应的数学模型。在螺旋面工件实体的基础上，提出分别求取垂直于 郑州大学硕士学位论文 摘要 成形刀具轴线的各有效剖分面内的工件截形曲线，并根据刀具截形曲线与工件 截形曲线在剖分面内的位置关系，进而求得接触点在刀具坐标系内的坐标，为 接触线和刀具廓形的拟合奠定基础。由于采用的是近似的实体造型方法，因此 在求解截形曲线之前，需对剖分面内的数据进行过滤，以获取高精度的截形曲 线和高精度的接触点。为了利用开发平台的现有功能，也为了便于数控加工中 的插补运算，提出采用NURBS曲线拟合接触线和刀具廓形。为提高极限剖分面 附近刀具廓形的拟合精度，提出采用人工干预的方法，局部增加极限剖分面附 近刀具廓形构线点的数量。与传统设计方法相比，新方法避免了坐标变换、微 分几何知识的应用，以及烦琐的公式推导过程，却大大地提高了设计的速度、 精度和适应性。 为了保证能加工出合格的工件，需要验证所设计刀具廓形的正确性以及工 件与刀具是否产生干涉。常用的验证方法主要包括：试切工件和用解析法反析 工件廓形。前者浪费原材料，后者其验证过程非常复杂。针对以上问题，本论 文提出利用仿真加工，获取工件实际截形曲线。并通过对比实际截形曲线与理 论截形曲线的径向偏差，判断刀具廓形的正确性并校验工件与刀具是否产生干 涉。 当工件截形曲线上存在尖点时，需要对盘形刀具安装参数进行修正，否则 有可能在工件上产生过渡表面，影响加工质量。针对这个问题，在啮合理论的 基础上，参考现有解决方法，提出利用计算机绘制函数曲线图的方法求解刀具 安装参数，避免了求解三角函数方程所带来的麻烦。 为了验证本论文中所提出的各种算法及其相关结论的可行性和准确性，还 在AUTOCAD2000平台上开发出了相应的应用软件并给出一些算例。对造型参 数、剖分参数及人工干预参数对成形刀具廓形精度的影响进行了研究。通过对 实例的设计计算，用解析法对本论文中提出的各种算法的准确性进行验证。验 证结果表明：本论文中提出的各种算法不但具有作图法直观、解析法精度高的 优点，还具有快速和适应性强的特点，大大降低了对设计人员的要求。