有负顾客的M/G/1重试可修排队系统

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随着近年来计算机和通讯网络的飞速发展,为了适应应用的需要,许多不同的排队规则,服务机制和顾客类型相继被引入到排队模型中.该文主要研究了带有负顾客的M/G/1重试可修排队系统.与前人的工作相比,该文将负顾客与重试系统结合起来,并且负顾客的作用不仅仅是带走正顾客,还可以使得系统处于修理状态.在前人的研究当中,负顾客带走正顾客的机制有多种,而该文研究了负顾客带走正在接受服务的正顾客和Orbit中M个正顾客(不足M个带走全部正顾客)的情形.我们使用补充变量和母函数方法,列出了系统的稳态方程组和归一化条件.由于解方程的方法因M而异,所以该文主要研究了M=0,M=+∞两种情形.当M=0时,我们给出了系统存在稳态的充分必要条件和瞬态下系统的可靠度对应的Laplace变换.对于上述两种情形,我们用不同的方法得出了系统处于工作、空闲和修理状态的母函数,系统处于工作、空闲和修理状态的概率,Orbit中的正顾客平均人数L和系统中正顾客的平均人数K.同时对特殊情形(负顾客的到达率为0和重试率为+∞)做了相应的讨论并得出了与前人研究相一致的结果.
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