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椭圆弧在几何外形设计和机械制造中有着重要的位置，本文主要研究了椭圆弧的有理四次贝齐尔表示和多项式逼近。
第一章中我们对计算机辅助几何设计的主要发展历史以及研究内容、椭圆弧的研究现状和各章内容安排进行了简要介绍。
第二章中我们介绍了贝齐尔曲线和非均匀有理贝齐尔曲线的定义和相关性质，并特别介绍了四次贝齐尔曲线和有理四次贝齐尔曲线的定义。
第三章中我们对关于x,y轴对称的椭圆弧给出了有理四次贝齐尔表示，并给出了控制顶点和权因子的具体表达式，这种表示具有很好的几何意义。
第四章中我们利用圆弧的有理四次贝齐尔表示在三维空间中的变换给出了更一般椭圆弧的有理四次贝齐尔表示。
第五章我们对第三章、第四章介绍的方法进行了MATLAB实验。
第六章我们用四次贝齐尔曲线逼近椭圆弧的方法，根据椭圆弧与Bézier曲线都具有的对称性确定带待定参数的Bézier曲线的控制顶点，再对误差函数互异零点的个数和分布情况进行分析，确定待定参数，最终提高了逼近精度。