不可分解模是环模理论研究的热点。作为单模的推广,不可分解模构成了模的分类问题的研究前提。围绕不可分解模有诸多问题。本文对其中主要的三个做了研究。它们是有关不可分解模的结构性质的研究、不可分解模的构造以及不可分解模类对环性质的刻画。对于一般意义下的环,不可分解模的结构是比较复杂的。这一点可以参考文献[3][4][5]。在本文第二章中,对一类特定环上的不可分解模的结构性问题,我们给出了一个主要定理（定理2.2.4）。特别的,这类特定的环包含一维正规局部环。对于不可分解Abel群,即Z上的不可分解模,利用这一结果,在第四章中我们深入研究了它们的分类,并给出一个分类定理。而且结合这条定理,我们构造了非平凡的不可分解Abel群的几个例子,这些例子可以说明不可分解Abel群相应的性质。众所周知可以利用不可分解模类对环性质进行某种刻画,例如这方面已有F. Couchot的结果,见文章[11]。我们进一步研究了这方面的问题,特别的在第三章中我们通过不可分解模与不可约模的关系提出了T1类环并研究了这类环的一些性质。我们还证明了T1类环是半单环的真扩张,而且构造了非半单的T1类环的例子。相信T1类是比半单环更一般,但其上不可分解模类仍然具有较好性质的环类。