本文将系统的介绍利用大偏差定理和雪崩原理去研究解析cocycle的Lyapunov指数连续性的问题.cocycle首先被引入，是在研究Schr(o)dinger算子的过程中.随着研究的不管深入，人们逐渐把问题向一般的解析cocycle问题转化.故本文将只对Schr(o)dinger算子的cocycle的研究成果做简单的介绍，而重点将是更为一般的介绍cocycle，特别是可以化成亚纯cocycle的Jacobi算子.　　我们在第一章给出了cocycle的一些预备知识:如一般cocycle和其Lyapunov指数的定义，以及怎么从一般的Schr(o)dinger算子导出我们所要研究的cocycle系统等;最后介绍了目前研究Lyapunov指数的两个大的方面:连续性和正性，以及研究它们的目的和意义.　　第二章我们主要讨论了解析拟周期cocycle的Lyapunov指数的连续性问题.在第一节，我们介绍了此问题的一维形式，并给出了结论，并重点分析了原论文中的方法只能对一维问题成立的原因.在第二节，我们证明了对于高维度的问题，有log-H(o)lder连续性.在证明中，我们利用了参数化的方法来对没有下界的次调和函数进行切割，从而避免使用了只对一维情况成立的有理数逼近方法，从而最终给出了对于此类问题任意维度的一般方法.　　第三章我们首先详细介绍了次调和函数，因为次调和函数的性质是笔者这套方法最为核心的部分.特别的，次调和函数的傅里叶系数只由次调和函数的最大值所确定的.正因为此，我们在第二节开始讨论了拟周期解析Jacobi算子的Lyapunov指数的H(o)lder连续性问题.我们利用更好的次调和函数的性质，在技术上，在第一次得到了大变差定理之后，利用雪崩原理得到了更好的关于有限Lyapunov指数的初始条件，并以此条件得到了更好的大偏差定理.由此，我们最终证明了上述算子的H(o)lder连续性的H(o)lder常数不依赖于能量E的选取，只依赖于Jacobi算子的系数函数.