分数阶Fourier变换(FRFT)是传统Fourier变换的广义形式,在时频平面上对信号进行处理,尤其适用于处理非平稳信号。它增加了一个自由度参数—旋转角度,灵活性更强,在工程上有十分广阔的应有前景,随着数字信号处理在工程应用中的蓬勃发展,离散分数阶Fourier变换(DFRFT)的快速算法成了一个关键性的问题。本论文在各种分数阶Fourier变换离散算法的研究基础上,提出了一种基于最小均方误差(LMS)算法的分数阶Fourier变换的计算方法,主要内容如下：1.详细分析了现有的各种离散分数阶Fourier变换的算法,重点研究了Pei等提出的Closed-form算法,此算法的离散定义方法是本文进行研究的基础,对此算法改进得到了移动算法的变换核。2.在Widrow等提出的基于LMS实现DFT的分析器模型的基础上,提出了一种计算分数阶Fourier变换的新方法。给出了算法详细的模型结构、算法推导、证明以及结论,最后用实例仿真了算法的正确性。此算法主要是针对逐个采样点更新的数据,对于长度为N的逐个采样点更新的数据块,只需要在最后一个数据输入之后,通过一次的LMS迭代算法,就可以计算出来前N点的DFRFT.此算法比整块计算更快,和已有的算法相比进一步提高了运算效率,更加适用于实时性要求较高的应用领域。3.在验证算法正确性的基础上,研究了基于LMS的离散分数阶Fourier变换的移动算法在线性调频(LFM)信号检测与参数估计及分数阶域的自适应滤波方面的应用。介绍了相关原理之后,给出了仿真结果。实验结果验证了算法的有效性,使算法具有更广泛的实际应用价值。