多孔介质是一类在自然界中广泛存在,由固体骨架和连通性孔隙组成的,具有复杂内部结构的功能性材料。多孔介质中的流动、传热问题涉及到人类生产生活的方方面面,微观孔隙结构的随机和无规则分布特性,使得多孔介质孔隙结构定量表征和热质输运性能研究未能取得突破性进展,并成为多个学科领域的研究热点和难点。基于多孔介质具有分形结构的特点,本文将随机行走方法应用于多孔介质中流体的渗流性能研究,提出了势差驱动作用下的粒子在孔隙通道中的方向随机行走模型,对孔隙通道结构特征进行定量描述,并在此基础上对多孔介质中渗流的过程和机理进行数值模拟研究。本文的主要研究成果可归纳为以下几个方面:1.多孔介质渗流性能影响因素分析多孔介质具有多种不同的类型和结构,本文以颗粒型多孔介质作为渗流研究对象。采用有限元方法对孔隙率、颗粒的形状、大小、排列方式、连通性和方向性进行数值分析,探讨了孔隙(颗粒)几何形状参数对多孔介质渗流性能的影响规律。研究结果表明,多孔介质渗流性能与多孔介质的结构紧密相关,由于孔隙结构在不同的条件下具有复杂的无规则分布特点,如果用传统的几何方法进行描述将会涉及到大量的几何参数而无法实现,对孔隙结构的简化又存在适用性和较大偏差的问题。基于上述原因,本文将选用对复杂无规则几何对象进行直接描述具有独到优势的分形几何方法来对孔隙结构进行定量描述。2.非均匀分形多孔介质渗流性能研究基于分形理论构造了孔隙率相同、孔隙结构各异的椭圆形颗粒的二维多孔介质分形模型。对颗粒的非均匀自相似分布和多孔介质的各向异性特征的渗流影响规律和机理进行数值分析。研究结果表明,流体在孔隙通道中的流动过程具有自相似性特征,与孔隙通道的分形自相似性一致;非均匀分布的颗粒对流场的影响是不同的,颗粒在垂直于流动方向上的截面积越大,对渗流的影响越大;对于相似结构特征分布的多孔介质,面积分形维数相同,渗透率随着孔隙率的增加而增大;在面积分形维数和孔隙率均相同的条件下椭圆形颗粒长轴的方向垂直于流动方向时渗透率最小,而平行于流动方向时渗透率最大。研究结果表明孔隙率和面积分形维数还不足以实现对孔隙结构特征的完全描述,渗流过程和渗透率与孔隙通道的结构和分布方向具有很大的关联性。3.多孔介质孔隙结构的分形随机行走描述将多孔介质中流体渗流的物理过程看作是流体在外部势差(压差等)作用下的流体质点运动,本文提出了粒子在多孔介质孔隙空间中,具有一定方向性粒子的随机行走方法来模拟流体的真实流动过程;并结合分形理论中分形谱维数的概念,提出了方向随机行走分形谱维数来对孔隙通道结构特征进行定量描述。研究结果表明:在孔隙率和面积分形维数均相同时,多孔介质的孔隙通道中粒子的方向随机行走分形谱维数与渗透率之间具有一致性特征。