颗粒材料的研究近年来受到越来越多的关注，因为颗粒物质在人们的日常生活中普遍存在并且应用到生产和生活的各个方面，例如颗粒保护装置、声学透镜、以及振荡缓和吸收装置等许多潜在的应用价值。在本文中，我们为了设计更好的颗粒保护装置，详细研究了复合颗粒链系统的能量耗散规律，另外还发现了2D颗粒系统中产生的特殊的相互作用孤波，并且分析了其传播特性。　　首先我们根据“颗粒容器”保护装置的设计思想，重新模拟了冲击能量在一维复合颗粒链中的耗散过程。验证了一维复合颗粒链容器对能量的捕获规律满足幂指数的关系：E R＝At-γ，以及该能量耗散过程存在一个过渡点。在过渡点的两边呈现两种不同指数γ的耗散规律。这是因为重颗粒部分颗粒之间的“沟”被打开了，即重颗粒状态从压缩态到离散态过程的转变导致不同的能量耗散规律的。通过我们进一步的研究发现，在这之前应该还存在一个过渡点时间tb，即时间tb之前是遵循另一种指数的能量耗散规律的。我们通过类比的方法证明了它的产生原因是由于轻颗粒部分的结构状态的变化，也就是说轻颗粒部分的颗粒之间的“沟”被打开了。最后我们还进一步研究了这些过程的能量衰减指数与轻重颗粒质量比还有赫兹指数之间存在的具体关系。　　其次，研究了2D颗粒系统受到平面冲击时产生的孤立波的动态响应机制，其中颗粒是以六角晶格的形式排列在矩形区域的系统当中。我们用数值模拟和理论分析研究了当对该系统的Z字型边进行面碰撞时产生的孤波及其传播特性。我们发现在这样的情况下，颗粒系统中会产生两种相互关联的特殊孤波。它们具有相同的振幅和波速，并且分别沿着相邻的两列颗粒链相间传播。通过分析可以把2D的颗粒系统等效于1D的颗粒链，再从1D颗粒系统的普遍规律中推导出2D颗粒系统中波速和颗粒间相互作用力大小的关系。意外的是，在传播过程中还发现了，跟着主孤波之后还存在一个“小尾巴”：一列振幅递减的孤波列。于是利用系统中颗粒碰撞过程中遵守的能量和动量守恒定律来预测该孤波列的振幅递减规律。最后发现我们的理论分析结果和程序模拟的结果得到很好的吻合。