原因和结果揭示了客观事物间普遍存在着的一种内在联系，人类通过探索事物间的因果关系认识世界，并在认识世界的基础上充分发挥主观能动性改造世界，但事物产生的原因通常不易获取。在数学物理范畴，将此类需要由结果反推原因的问题统称为反问题，大部分反问题都是不适定的，求解不适定反问题已成为当今研究热点。　　反问题可分为线性和非线性两种，本文研究的是非线性不适定反问题的求解方法。由于同伦思想可以降低对迭代初值的选取要求，全变分正则化方法能有效地反演函数不连续的情况，被广泛地应用于图像处理领域。因此，本文首先将反演目标泛函的问题转化为求相应Euler方程的极小值，然后引入同伦法，建立不动点同伦方程，构造出求解该方程的基本迭代格式，但它是不稳定的。基于此，本文继续引入全变分正则化的思想，结合Bregman距离，对迭代格式进行了改进，构造出一种新的全变分正则化迭代算法，并从理论上证明了迭代序列在Bregman距离的尺度下收敛于目标泛函的极小值。　　本文针对荧光分子层析成像(FMT)中的吸收参数反演问题，使用辐射传输方程(RTE)模拟光子在组织体内的传播过程，并利用本文提出的全变分正则化迭代格式求解。数值模拟结果表明该方法能清晰地反演出异常体的形状，且边缘较为清晰。为了进一步比较算法效果，本文将新算法的模拟结果与Tikhonov正则化方法进行了对比，表明该算法模拟出的结果整体更接近于真实值。