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带有一个适应滤子随机环境的分枝过程与依人口数的分枝过程及依人口数和代数分枝过程的研究一样，本文主要想搞清楚的仍是过程的灭绝概率与过程发展的趋势，同时给出过程的渐近行为得出过程的演化规律。本文的主要工作就是以带有一个适应滤子随机环境的分枝过程为模型研究其渐近性并给出了人口数平衡于两个己知数之间的条件。进一步推广了Santana和Garcia关于依人口数和代数分枝过程的结果。