【摘 要】
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在财产保险中，保费厘定的主要依据之一是经验比率表，而经验比率表又与历史索赔次数息息相关。本文是在频率风险模型中引入随机效应的概念，把混合泊松分布的参数用随机效应和一个
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在财产保险中，保费厘定的主要依据之一是经验比率表，而经验比率表又与历史索赔次数息息相关。本文是在频率风险模型中引入随机效应的概念，把混合泊松分布的参数用随机效应和一个回归部分来描述；并由此展开了一系列讨论。
本文做的主要工作是：
1.把随机效应的概念引入频率风险模型，并提出平稳性假设。
2.以极大似然估计为基础，对参数进行估计，由无随机效应到存在随机效应的情况，估计方法循序渐进。
3.由bonus-malus系数及随机效应的二阶矩得到随机效应的估计。
4.从AR(p)-ARCH(q)模型出发，并结合KIC定阶方法，对随机效应进行预测。
5.对所述方法进行数值模拟。
本文具体章节安排如下：
第一章是绪论。介绍了一些预备知识，包括泊松分布，白噪声序列，AR(p)模型ARCH模型等。
第二章是模型的建立及参数估计。首先引入随机效应的概念，这是本文的主要研究对象，并提出假设，建立模型；然后对模型中参数进行估计，接着由可信度方法得到频率保费的线性可信度估计量，并对随机效应进行估计，最后由AR(p)-ARCH(q)模型进行预测同时给出相应的定阶方法。
第三章是对第二章最后部分进行的数值模拟，由参数估计，AR(p)部分定阶，ARCH(q)部分定阶三部分组成。文章的最后给出了结论。
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