相变材料由于其特殊的材料力学行为近年来它被广泛的应用于智能结构， 微机电系统，医疗器械等领域。本文主要以夹杂方法研究相变区传播的一些基 本问题。 在第一部分，由非凸自由能这个基本概念，在连续介质力学的框架内，由 总自由能极小原理，得到了描述相变区扩展时，不同相区的平衡方程及边界条 件。不考虑应变梯度能，相界面是一无厚度的几何面，界面两侧的应变满足 Maxwell跳跃条件；考虑应变梯度能时，对梯度能没有贡献的应变分量可以存 在跳跃。由于界面跳跃方程的复杂性，基于现有的实验现象，通过限定相界面 的形状，将初始问题蜕化为夹杂问题。 在第二部分，为了考虑织构的影响，将马氏体带简化为一横观各向同性柱 形夹杂。基于单夹杂的解析解，得到了单轴拉伸下系统的总自由能。以夹杂长 度为刻划相变过程的内变量，进而得到了夹杂长大和所需外力的关系以及结构 的宏观应力应变关系。计算表明此模型能有效的描述实验中的一些典型现象， 如应力跌落，平台应力和织构的影响等。 第三部分着重讨论了约束下相变材料的相变过程。首先假定约束下相变过 程仍然通过单个马氏体带的形核和扩展来完成，基于基体约束下的单夹杂解析 解，通过和第二章中类似的方法，得到在基体约束下单个夹杂长大所对应的系 统名义轴向应力应变关系。比较单夹杂初始长大时所需的应力与它稳态扩展时 所需的应力，单轴拉伸时约束下镍钛丝将存在三种变形模式：较弱约束下，镍 钛丝的相变将由单个马氏体带扩展完成；中等约束下，新马氏体带相继形成和 扩展，对应的相变初期名义应力应变是一振荡曲线；强基体约束约束下，相变 是均匀的。 第四章研究了马氏体带传播时的尺寸效应。细微镍钛丝的单轴拉伸实验表 明相变区初始阶段扩展应力随着丝的直径的减小而增大。为了解释这一尺寸效 应，必须引入一材料的内禀尺寸，为此在传统的夹杂模型的基础上，引入旋转 梯度能。通过叠加原理和非局部场的应力函数法，获得了全场所有物理量的解 析解，此时夹杂能量和宏观应力应变关系都依赖于丝的直径和材料内禀尺寸之 比这一无量纲数，呈现明显的尺寸效应。 关键词：相变材料，非凸自由能，应变梯度能，夹杂，应力应变关系，尺寸效 应