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斜群环是一类重要的环，斜群环上的分次扩张对非交换赋值环、分次代数、以及分次环的扩张研究具有重要的意义。H.H.Brungs，H.Marubayashi，E.Osmanagic提出张量积中分次扩张的问题，并证明分次扩张的集合与Gauss扩张的集合之间具有一一对应关系.因此，研究分次扩张已经成为研究高斯扩张的一种新的途径.斜罗朗多项式环是一类重要的环，近年来斜罗朗多项式环上的分次扩张的研究取得较大的进展，谢光明和H.Marubagashi已经讨论了斜罗朗多项式环K[Z，σ]=K[X, X-1;σ]上的分次扩张，根据A1和A-1的性质，将K[Z，σ]上的分次扩张分成8类进行刻画，分别是(a)类，(b)类，(c)类，(d)类，(e)类，(f)类，(g)类，(h)类分次扩张，并对每一类型上的分次扩张的结构进行了详细的刻画.之后在对K[x1，x2;x-11，x-12]上的分次扩张的研究中，首先给定K[X1，X-11]，K[X2，X-12]上的分次扩张，然后分别讨论它们的扩充。本文研究了KZ(n)=K[x1，…，xn; x-11，…，x-1n]上的分次扩张，若采用K[x1，x2; x-11，x-12]上分次扩张的研究方法，当n足够大时，分类比较繁杂，证明也比较困难.类似于谢光明等对K[Z，σ]上的分次扩张的分类，假设K是一个域且σ=1，则可将KZ(n)上的分次扩张分成(a)类，(d)类，(e)类以及广义(h)类分次扩张，然后讨论这些类型上的分次扩张的性质以及存在的充分条件，进而证明A=⊕u∈Z(n)AuXu是V在KZ(n)上的分次扩张当且仅当A是V在KZ(n)上的(a)类，(d)类，(e)类或广义(h)类分次扩张.最后给出了KZ(n)上的每一类分次扩张的具体例子。 本研究分为四个部分：第一章分为两个部分：介绍一些基本概念和常用的引理；讨论V在KZ(2)上的分次扩张，将KZ(2)上的分次扩张分成(a)类，(d)类，(e)类以及广义(h)类分次扩张.主要结果是定理1.1:A=⊕u∈Z(2)AuXu是V在KZ(2)上的分次扩张当且仅当A是V在KZ(2)上的(a)类，(d)类，(e)类或广义(h)类分次扩张。第二章讨论V在KZ(n)上的分次扩张，同样地，将KZ(n)上的分次扩张分成(a)类，(d)类，(e)类以及广义(h)类分次扩张.主要结果是定理2.1:A=⊕u∈Z(n)AuXu是V在KZ(n)上的分次扩张当且仅当A是V在KZ(n)上的(a)类，(d)类，(e)类或广义(h)类分次扩张。第三章给出了KZ(n)上的分次扩张的每一类的具体例子。第四章为结束语，总结本文的主要工作，并提出一些可做进一步研究的问题。