【摘 要】
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散乱数据的插值与拟合问题具有广泛的实际应用背景，且随着科技的发展，散乱数据的数量规模越来越大。但是由于受到连续性、计算量、实现方法等的限制，许多现有的方法并不理想。本
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散乱数据的插值与拟合问题具有广泛的实际应用背景，且随着科技的发展，散乱数据的数量规模越来越大。但是由于受到连续性、计算量、实现方法等的限制，许多现有的方法并不理想。本论文考虑对空间散乱点的一种双三次多项式样条光顺，使得光顺函数对x与对y的二阶偏导数平方积分加上权值p与最小二乘项之积的和极小（带自然边界条件）．用希氏空间样条方法，得出其解可表为一个双一次多项式与分片双三次多项式之和．它的系数能够用线性代数方程组确定，方程组系数矩阵对称，可用改进的平方根法求解．例子表明方法简单，效果良好，证明该算法是可行的．
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