用具有一个无外力圆形边界的杂交应力元，分析具有圆形槽孔构件的应力分布时，在很稀疏的网格下，可提供远比一般位移元及一般杂交应力元准确的应力集中系数及孔边应力分布。因此，本文建立了几类具有一个无外力圆形边界、及具有一个倾斜直边的杂交应力元。　　 本文的主要工作是：　　 1.利用田宗漱教授建立的具有一个无外力圆柱表面杂交应力元，分析了变宽度的、单侧或双侧具有半圆孔的厚(薄)板槽孔边沿的应力分布。　　 2.根据一种修正的余能原理及Hellinger-Reissner原理，建立了一类具有一个无外力圆形边界、且结点含有转动自由度的杂交应力元。数值算例表明，这类特殊元大大改进了带转动自由度位移元的精度和收敛速度，在很稀疏的网格下，给出远比传统位移元及一般杂交应力元准确的应力集中系数。　　 3.根据Hellinger-Reissner原理，进一步改进了具有一个无外力圆柱表面12结点三维杂交应力元。数值算例表明，改进的特殊元给出较已有的12结点及8结点特殊元更准确的结果。　　 4.根据一种修正的Hellinger-Reissner原理，用杂交应力元理性列式方法中的正交法，建立了一类具有一个无外力斜边、且外边界上2个结点含转动自由度的4结点杂交应力膜元，并用此单元分析了具有V形槽口薄板的应力分布。数值算例表明，此类单元与具有一个无外力圆弧边、且外边界上2个结点含转动自由度的杂交应力元及一般等参位移元联合，同样的网格下，可给出远比结点含转动自由度的位移元准确的应力集中系数及槽口边沿应力分布。