张量的多线性方法把人脸图象看作是几何结构，表情，姿态和光照等多种因素的综合结果，然后运用张量方法分离出各个因素（如姿态，光照，人等）子空间，应用到人脸识别中。这与线性子空间方法相比，允许人脸姿态和光照较大的变化，而计算量上又优于非线性子空间方法。本文根据这个思想，进行以下研究工作：　　 ⑴鉴于彩色信息能提升人脸识别的性能，本文提出一种彩色张量框架下的人脸识别算法，该算法在张量的多线性方法基础上通过分解三维颜色张量融入彩色信息，并结合(2D)2-PCA的降维。一方面，(2D)2-PCA能减少冗余信息，提取有用信息，而且降维能提高执行效率；另一方面，彩色信息的融入能增加有用信息，提高识别率。该算法在Weizmann数据库和Facepix数据库上进行了验证和比较，相比原有方法，性能上得到了显著的提高。　　 ⑵张量的分解是PCA在高阶上的扩展，目前并存着多种张量分解方法，各有自己的优缺点，没有一种方法能满足PCA(matrix SVD)的所有性质。本文在ORL人脸数据库上比较分析了四种经典的张量分解方法：Higher-Order Singular Value Decomposition (HO-SVD)，Higher-Order Orthogonal Iteration (HOOI)，Slice Projection (SP)，和 Multislice Projection(MP)。实验结果显示这四种方法用到人脸识别上没有多大区别，这主要是因为人脸张量数据不是大张量，较小的拟合度差别并不影响人脸识别率。考虑到HO-SVD比较简单，本研究选用HO-SVD。　　 ⑶基于以上算法的思想，提出PCA的一种变形方法，传统的PCA是将人脸图像数据进行奇异值分解：A＝U∑VT，通过向U投影实现人脸识别，而本文向U∑投影，主要思想是：V表示样本空间，将未知人脸向U∑投影然后与V比较，找到与它最近的样本空间的点就是它所属的类别。本文进行多次实验验证，结果表明该算法能提高性能。