随机矩阵理论主要研究随机矩阵特征值（或奇异值）的统计性质.它作为概率论的一个重要研究领域在机器学习、运筹学与控制论、计算数学等方面发挥着重要的作用.本文第三四章研究了随机矩阵特征值（或奇异值）的偏差不等式.随着人工智能的发展,机器学习方法可以有效地分析工业生产中的复杂数据,并对生产效率和成本控制提供有力指导.本文第五章研究了机器学习在盾构机（TBM）中的应用.第三章分为三部分研究随机矩阵最大特征值（或奇异值）的大偏差不等式.第一部分研究无穷可分矩阵级数最大特征值的集中不等式,该矩阵级数由无穷可分随机变量和固定矩阵组成.通过无穷可分矩阵的矩母函数,得到Bennett不等式和Bernstein不等式等几类集中不等式.由此得到无穷可分矩阵级数谱范数的期望界.此外,构建分段函数界定Bennett不等式中函数Q（s）=（s+1）log（s+1）-s.当矩阵维度较大时,基于这个分段函数得到的集中不等式比Bernstein不等式更加紧凑.这个分段函数可以改进所有涉及函数Q（s）的Bennett不等式.第二部分研究与矩阵维度无关的高斯矩阵级数最大奇异值的集中不等式和期望界,其中期望界由两种方式得到:一种是通过集中不等式计算,另一种是直接推导.以得到的结果为基础,分别计算高斯Wigner矩阵和高斯Toeplitz矩阵最大奇异值的集中不等式和期望界.第三部分研究亚高斯矩阵最大奇异值的集中不等式.使用了两种分析方法:一种是把亚高斯矩最大奇异值阵转化为亚高斯变量,另一种是将亚高斯矩阵转化为亚高斯矩阵级数.综合这两种方法得到结论.基于得到的结论,计算了高斯Toeplitz矩阵最大奇异值的集中不等式.第四章研究随机矩阵和的最大特征值的小偏差不等式.首先提出了随机矩阵的一些基本小偏差结果.然后得到了独立随机半正定（PSD）矩阵和的最大特征值的几类小偏差不等式.这些小偏差不等式与矩阵维度无关,结果适用于高维甚至无限维矩阵.第五章介绍了几种机器学习模型并基于运行数据对TBM的一些重要运行参数（扭矩、速度、推力和土仓压力）进行预测.使用了三种循环神经网络（RNN）模型,包括传统RNN,长短期记忆（LSTM）网络和门控循环单元（GRU）网络.此外,还与支持向量回归（SVR）,随机森林（RF）和最小绝对值收敛和选择算子（Lasso）这三种非深度模型进行了比较.实验结果表明,在大多数情况下基于RNN预测模型的性能优于非深度模型.RNN模型对TBM运行参数实时预测的可行性表明,RNN模型可用于分析和预测各种连续工作的建筑设备.