超晶格、量子阱、量子线和量子点等低维纳米结构和材料具有新颖的物理性质和广泛的应用前景，已成为凝聚态物理学中的研究热点，受到越来越多的关注．与此同时，纳米制备和加工技术的迅速发展，使得各种纳米器件不断涌现，特别是单电子器件的成功制备，要求更加深入地了解低维结构中的电子态及其在外场下的物理特性，本文中我们对处低维量子线中囚禁于由磁场所产生的谐振子与反谐振子势阱中的单电子与磁场绝热相互作用的系统作了有益的探索，并得到了相应的精确电子态．利用所得电子态，我们讨论了该量子系统的一些有趣的物理特性，如相干特性与波包链的控制等． 全文共分四章： 第一章我们介绍了有关低维绝热系统和广义相干态，以及本小组近些年的一些相关研究情况。 第二章我们研究了一维量子线中囚禁于由磁场所产生的谐振子势阱中的单电子与磁场绝热相互作用的系统．通过采用试探波函数方法及选取合适的时空变量，我们得到了该量子系统相应的精确量子态．由所得到的精确的量子态，我们研究了量子线中被囚禁电子的压缩相干态特性，发现压缩因子在短时间内随时间进行变化，而长时间后将进行周期性变化．由所求得的量子态，我们求出了系统的坐标与动量的期待值，发现坐标与动量的期待值与由经典哈密顿方程得到的结果完全一致，从而在该系统中找到了经典—量子对应．我们也计算了系统的能量期待值，有趣的是我们发现平均能量由经典能量与量子能量两部分所组成，这完全不同于有关通常相干态的能量的结论． 最后我们通过调整一系列有关参数，展示了在调节外部参数的情况下，能很好地实现电子波包链的控制，包括波包链中心振动的幅度、周期及波包链的平衡位置． 第三章我们研究了绝热因子作用下对磁场所参生的反谐振子势阱中的单电子的相干态．由试探波函数方法我们得到了该量子系统精确的解析解及其描述的随绝热因子的演化性质，利用这些精确的解析解，我们通过理论分析和数值计算相结合的方法，研究了系统的波包链的高度和宽度，高斯波包型概率密度的时空演化，同时我们得到了能量期待值，它由经典能量与量子能量两部分所组成．最后我们提出了通过控制绝热参数来控制波包中心的运动。 本章研究的重点，是将处于绝热因子干扰下囚禁的电子和反囚禁的电子，两者之间的一系列性质进行对比，例如：轨道中心坐标函数、波包链的高度和宽度函数，以及高斯波包型概率密度三者分别随时间的演化等性质逐一进行了对比，发现了一些两者之间令人感兴趣的区别和联系。 第四章我们对本文工作进行了简要的总结，并对这一研究领域的发展作了简要的展望． 第二章与第三章为本工作的主要创新之处．