橡胶材料的研究已有很长的历史，在过去的五六十年里人们试图对橡胶材料做真实可靠的描述，但是由于它复杂的分子特性以及材料和几何的双重非线性，而且对温度、周围的介质、应变率和应变量等的作用和影响十分敏感，这使得要建立精确的数学模型非常困难。另外在工程应用中，绝大多数天然橡胶和合成橡胶都需要填充一定的炭黑粒子等各种填料来改善它们的强度、硬度、加工性能等特性，因此要精确地描述填充橡胶材料的变形行为就更难了。　　 橡胶及填充橡胶材料的变形规律和力学性能方面的课题，一直是材料和力学工作者共同关注和研究的重要问题。本文从橡胶及粒子填充橡胶的变形行为出发，对其本构模型作了较系统的评述，并通过自编的Fortran 程序对炭黑填充橡胶在平面拉伸变形模式下做了一系列的有限元分析，主要研究内容概述如下。　　 1．对橡胶及粒子填充橡胶材料的力学特性，描述橡胶特性的超弹性与黏弹性本构模型及非均质粒子填充橡胶的研究现状与进展进行了简要的概述和评述。　　 2．回顾了复合材料细观力学的研究方法及现状，重点介绍了均匀化方法的基本理论及其在一般弹性问题上的运用，并探讨了均匀化思想在有限元分析黏弹性材料中的应用。　　 3.详细讨论了分子链统计网络模型的推导过程。目前所有用来描述橡胶材料的本构模型还不能做到在全拉伸区域和所有变形模式下都很好地对其进行预测。本文从分子统计理论出发，将高斯链网络模型与8链网络模型通过引入权重函数混合起来组成新的超弹本构模型，并将其与Treloar经典实验数据在单轴拉伸、纯剪切和等双轴拉伸下进行对比。　　 4.橡胶材料的变形具有典型的时间相关性，再考虑前述的超弹特性，橡胶是一种黏超弹性材料。本文引入Bergstrom和Boyce提出的黏弹性模型，即BB模型。用BB模型模拟未填充橡胶在平面拉伸模式下的变形行为，并分析了应力和滞后损失分别在加载和卸载过程中对应变率的依赖程度。　　 5.炭黑粒子填充到橡胶基体中去，不仅提升了橡胶材料的刚度，放大了应力软化效应，同时也让橡胶材料的黏性表现的更显著。本文采用有限元方法并结合均匀化思想对炭黑填充橡胶在微观层次上进行一系列的有限元分析，主要关注粒子所占的体积分数和粒子的分散度对材料整体力学性能的影响。