在气体运动论中将速度空间离散化处理,使得大家可以用一个双曲型的半线性偏微分方程组来取代Boltzmann方程这个积分微分方程.这种方程组通常称为离散Boltzmann方程.该文提出了一种新的方法来研究离散Boltzmann方程的精确解.研究人员将这种新方法应用于几个二元碰撞的离散Boltzmann方程,其中包括Broadwell提出的六速空间模型,Gatignol提出的两个平面速度的模型:四速模型和六速模型,以及其它一些模型.研究人员得到了三种类型的精确解:一类是行波解的线性迭加,一类是周期解,还有一类是有理分式,尽管有不少的文献对前两类进行过研究,但其结果不令人满意.同样的方法也应用于几个三元碰撞的离散Boltzmann方程,其中包括一个仅仅考虑三元碰撞的模型.研究人员构造出相应模型的精确解,包括二行波迭加解和周期解.研究人员构造出相应模型的精确解,包括二行波迭加解和周期解.研究人员改进了前人的结果.所涉及到的每一个模型,研究人员发现了关于不同行波速度必须满足的关系式,这些关系式对于离散Boltzmann方程精确解的研究是极其重要的.与前人的研究方法相比,研究人员的方法简洁而且有效.