大量工程系统，如传动齿轮、滑动和滚动轴承、火车轮轨等，它们的力学特性依赖于接触体之间的相互作用。在接触过程中，接触区内会产生应力集中现象，从而降低机械结构部件的使用安全性及寿命。近几年发展起来的功能梯度材料是一种先进的复合材料，能够综合地利用多种材料的物理性能；将其用作涂层或过渡层，可以承受机械载荷以保持结构的刚度、减小由于材料适配所导致的应力集中、缓解热应力，提高粘结强度及断裂韧性。目前对于功能梯度涂层的研究主要以实验为主，其理论研究成果也更多的局限于二维问题，对于三维接触问题的研究则较少，关于轴对称的问题更不多见。因此，本文推广应用线性分层方法，考虑功能梯度涂层材料参数按线性函数变化的轴对称接触问题。　　 本文共分为四章，第一章叙述了功能梯度材料和接触问题的发展以及研究情况；第二章讨论了含币形裂纹功能梯度材料的轴对称接触问题；第三章讨论了均匀弹性长条和半无限大均匀空间夹杂含币形裂纹功能梯度材料的轴对称接触问题。利用叠加原理、线性分层方法和Hankel积分变换将所研究问题转化为带Cauchy 核的奇异积分方程，通过数值积分方法求解奇异积分方程，得到了裂纹尖端应力强度因子；第四章为结论和展望。