自由界面流动问题和气液两相流问题在自然界和冶金工业中广泛存在。运动界面问题的难点在于求解流动问题时界面是未知的，流动过程中界面演化较复杂，数值模拟时需要追踪界面，而界面追踪的处理一直是计算流体力学(CFD)的难点。近年来发展的处于介观尺度上的格子Boltzmann方法(LBM)，不同于传统CFD方法求解Navier-Stokes方程组，LBM主要通过运算带有线性碰撞算子的演化方程。LBM特有的介观机理和局部特性使其在处理多相流，微尺度实际流动等问题时，与传统的计算流体力学方法相比具有一定的优势。　　Korner等建立的LBM-VOF(Volume of Fluid)方法在处理具有大量复杂界面的液态泡沫等问题时显示了其优越性，主要表现在界面处理和界面质量迁移的简化上，大大提高了计算效率。但是，这种方法的计算精度缺乏理论分析和实践验证。而Luo等建立的具有二阶精度的LBM-FT(Front Tracking)格式，在界面处存在局部涡流(Spurious Flow)，局部质量不守恒等问题。为解决以上问题，本文采用LBM方法来处理流体流动，并将气液两相模型简化为带有自由表面的液相单相数值模型，并通过结合VOF方法和FT方法追踪界面，构建了新的自由表面模拟方法，并对新模型的精度和稳定性进行了测试和分析。　　基于非平衡态外推法，构建了压力边界的处理方式，通过对比指出了Korner模型在处理压力边界时存在15-20％的误差。为了进一步提高压力边界的精度，通过引入插值计算来解决随机界面位置和形态对界面处理的影响，和自由表面流体的加速流动和泊肃叶流在稳态时的密度梯度分布，验证了新的界面处理模型的精度。　　分析了Korner的VOF模型在界面质量迁移时出现发散的原因，指出了这种基于代数运算的模型在处理界面格子之间质量迁移时存在误差。通过引入由离散点标记的FT格式的界面处理，提高了界面格子间的质量迁移的计算精度。同时，保留了VOF法代数运算界面格子与液相格子间的质量交换算法，保证了系统的质量守恒。　　分别采用LBM-VOF方法和LBM-FT方法模拟了处于静态时圆形气泡的界面附近流体流动情况。分析了LBM-FT方法产生Spurious Flow的原因在于在LBE方程内压力梯度项和作用力项间的离散误差。通过借鉴Korner等的处理方法，并用FT离散点来计算界面的曲率，将表面张力作用直接引入构建压力边界的密度项内，使格子方程在计算时对应的宏观方程内压力梯度项和作用力项同时离散，消除了Spurious Flow的出现。　　基于建立的新的气液两相界面模拟方法，对单气泡和多气泡在浮力作用下的运动进行了模拟。结果显示，新的数值模型在处理单个气泡运动界面，模拟多个气泡演化时，与实际实验结果是相符的，体现了该新方法在动态界面和模拟泡沫演化中的应用潜力。