复杂网络指的是具有自组织、自相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络。由于网络结构的特殊性,复杂网络及相关研究有助于人类深入理解生活中及自然界各类事物的复杂性,也为研究各类复杂系统提供新的方法和视角。针对复杂网络及网络中各类性质的研究一直是相关学者关注的热点,而复杂网络中弹性的研究正是这些热点之一。弹性描述了系统抵御外界影响以及系统受到影响后快速恢复的能力。弹性的概念已经被广泛应用到数十个领域内。由于涉及系统复杂的动态特性,针对弹性的理论研究具有很大的挑战性,复杂网络领域内的弹性研究也处于起步阶段,并且已有工作普遍具有以下几点不足:1)无法实现网络弹性的精确量化和分析;2)现有理论方法具有很强的局限性,仅适用于具有特定动态特性的复杂网络;3)目前的研究方法仅考虑网络整体的弹性模式和性质,无法分析个体在网络弹性模式中的作用;4)由于缺乏针对网络中个体的研究,现有工作对网络弹性模式可解释性差。鉴于此,本文提出了基于个体最优决策的复杂网络弹性研究方法,主要贡献如下:1.研究了个体(节点)在复杂网络弹性中的作用。考虑节点在网络弹性中贡献度具有较大差异,基于网络动态特性提出了名为弹性中心性的指标,并利用该指标有效量化节点在网络弹性中重要性的差异。通过对指标表达式分析发现节点在网络弹性中的作用与节点的度及最近邻加权度密切相关。弹性中心性指标有助于从个体角度理解网络整体弹性模式,并且建立了节点在网络弹性中作用与网络结构之间的关系,为保护以及增强网络弹性等相关研究提供了理论依据。最后,基于真实数据的仿真实验证明了弹性中心性指标的有效性。2.研究了影响电信网络弹性的客户流失问题。考虑客户流失对电信网络弹性的影响,提出了面向减缓客户流失、增强电信网络弹性的理论框架。框架分别从客户节点和运营商提供的服务套餐节点两个角度出发分析。客户节点角度的分析中基于不同客户对电信网络弹性影响的差异提出针对客户流失最优的分类决策,有效地识别出对运营商弹性影响较大的易流失客户。服务套餐节点角度的分析中基于服务套餐对客户影响,分析电信网络弹性模式,并发现服务套餐某些特征可以显著影响客户节点失效。该框架有效分析了电信网络中的弹性问题,为服务套餐合理设计及电信网络弹性性能提升等一系列实际问题提供了理论指导。3.研究了影响电力网络弹性的电压崩溃问题。考虑电压崩溃对电力网络弹性的影响,提出了基于网络降维与等效的研究方法。为量化不同负荷节点对电力网络弹性影响的能力,提出了电力网络的电压稳定性指标。为理解电压崩溃影响电力网络弹性的机制,提出基于矩阵运算的网络降维方法和等效距离概念,从负荷节点层面精确预测了电力网络丧失弹性的临界值,并且发现电压崩溃对电力网络弹性的影响取决于负荷节点初始输入功率以及负荷节点局部网络连接结构。提出了基于路径搜索的网络降维方法,利用该方法明确了电力网络中不同节点和连边在网络弹性中的作用,并建立了网络拓扑结构和电力网络弹性这个被业界学者长期寻找的理论联系,为电力网络的有效设计以及增强电力网络弹性等一系列实际问题提供强有力的理论帮助。最后,基于IEEE标准数据集仿真实验证明了本文提出方法的有效性。最后对全文进行了总结,并展望了进一步的研究工作。