钢管混凝土组合结构近年来在超高层建筑中有着广泛的应用,相较于钢结构,其具有更大的抗侧刚度,相较于混凝土结构,其自重更轻、施工方便。外层钢管约束混凝土变形使其承载力得以提升,内层混凝土也增加了结构的刚度和稳定性。本文基于分布塑性模型并考虑二阶效应的影响,建立了钢管混凝土组合构件的单元刚度矩阵,采用QR法建立了高层钢管混凝土组合框架二阶弹塑性分析的数值计算模型,用C语言编写了相应的通用计算程序,为钢管组合结构的分析提供了一条新的思路。本文的主要工作有:(1)用层纤维模型推导出截面的瞬时割线刚度,用以描述材料塑性沿截面高度方向的扩展,探讨了迭代算法、纤维条带数目对求解精度和效率的影响。(2)分析了材料强度、含钢率、轴压比等参数对截面刚度和塑性极限弯矩的影响。(3)采用Roufaiel三段式线性分布刚度模型,考虑塑性沿单元长度方向的扩展及二阶效应的影响,采用最小势能原理,推导了钢管混凝土单元基于分布塑性模型的单元刚度矩阵。并探讨了作为分段依据的弹性极限弯矩的数值算法。(4)建立了钢管混凝土组合框架二阶弹塑性分析的QR法计算格式,探讨塑性铰的判断机制,设计相应C程序,通过典型算例验证算法的可行性。本文研究的主要结论为:(1)钢管混凝土截面的塑性极限弯矩与含钢率、钢材强度和混凝土强度等参数有关,其对含钢率和钢材强度的敏感度远高于混凝土强度,塑性极限弯矩随轴力增加呈现先增加后减小的趋势。(2)截面刚度随着弯曲变形的增加会呈下降的趋势,一般降低到初始刚度的15%-30%左右就基本停止下降。(3)在计算截面瞬时割线刚度时,计算精度与截面划分的条带数目正相关,但条带数目过多会增加计算量,对精度的提升效果也会减弱。改进的牛顿法收敛效率和稳定性都高于增量法,虽然收敛效率略低于割线法,但稳定性好。(4)在压力水平很低时,钢管混凝土截面的弹性极限弯矩随轴力呈线性增大趋势,表现为受拉区外缘钢材达到弹性极限状态;跨过受拉区和受压区应变对称的拐点,截面的弹性极限弯矩会随轴力呈线性减小趋势,表现为受压区钢材达到弹性极限状态。(5)近似切线刚度法判定塑性铰简单高效。(6)框架梁的轴力水平低,梁截面塑性铰形成后,刚度基本保持不变,单元塑性区也不再扩展;框架柱单元塑性铰形成后,随着加载轴力还会继续增加,截面刚度会持续下降,单元塑性区域会继续扩展。