随着生物数学的发展，关于种群动态的模型研究有了长足的发展，尤其对于捕食模型的研究越来越深入，含有杂食性动物的捕食模型进入我们的研究视野，因此我们在经典捕食模型的基础上，研究含食腐动物的捕食模型，对三维捕食模型进行深入的数学上的分析与探讨。　　首先由于含食腐动物的捕食模型在坐标平面上是不变的，因此我们将三维模型限制在坐标平面上，讨论其平衡点的稳定性以及坐标平面内的全局渐近稳定性，即讨论当某一种群消亡时，在不同参数条件下另外两种群的种群数量发展趋势。接下来讨论了三维捕食模型的平衡点的存在性，利用线性化方法研究平衡点的稳定性，并给出稳定条件，借助Lyapunov方法考察全局渐近稳定性等。并且详细讨论了当第一卦限内不存在平衡点时，三种群数量发展趋势。当第一卦限内存在平衡点时，借助Matlab仿真，观察参数变化时产生的Hopf分叉现象。　　最后引进控制理论，证明该三维捕食模型在平衡点是可控的，因为可控，所以极点任意配置，从生物学意义上说，即利用控制手段，将平衡点附近的状态控制到平衡点上来，且在这种反馈控制下，此时平衡点是稳定的，这对于采取相应措施维持种间平衡进而维持生态系统的稳定具有较大的指导意义。将控制论的思想应用到生物数学模型中，进而对生物模型的人为控制提供方向性的指导，这具有特别重大意义。