消除复杂近地表条件导致的地震反射波旅行时畸变，即做好静校正处理是改善复杂地表探区地震剖面质量的关键。复杂地表静校正是地震勘探中的技术难题，研究、改进和完善复杂地表静校正的技术方法至今仍是地球物理研究的重要课题。利用原始地震记录初至旅行时反演近地表地层的速度，采用波场延拓实现基准面校正是提高复杂地表静校正精度的有效途径。针对静校正技术发展现状，本文从地震数值模拟、近地表速度层析反演和波动方程延拓静校正三个方面进行了研究，提出了适应复杂地表和复杂构造的有限差分正演技术；在对初至层析反演问题进行深入分析的基础上提出了反演的实现方案；推导了有限差分波场延拓静校正的计算式，建立了实际资料处理流程。抑制数值频散是波动方程正演的核心问题，在对差分频散进行分析的基础上，论文引入估计1阶和2阶空间导数的隐式差分格式，在一定程度上降低了差分频散，提高了正演精度，理论分析和试算结果都证实了这一点。 论文推导了新的弹性波吸收边界条件方程，建立了边界区域的波场递推计算式，试算结果表明该边界处理方法能够有效地衰减边界反射。 论文提出非规则网格离散的声波方程正演技术，给出了有效实用的非规则网格建立方法。在非规则网格离散下，建立了具有高阶精度的正演差分计算方法，实现了在不太多地增加计算量的前提下，消除离散绕射噪声，提高复杂地质模型的数值模拟精度的目的。以旅行时线性插值的射线追踪方法为基础，论文提出了线性插值逐层扩张旅行时计算方法，提高了射线追踪精度；建立了近地表速度场初至层析反演这一非线性问题的迭代解法；在反演方程建立时，用菲涅耳带取代数学射线，从而使迭代计算更稳定。通过理论试算和实际应用证明了方法的有效实用性。 论文通过理论分析和数值模拟结果揭示了用波动方程延拓静校正取代传统的垂直时移静校正对准确校正因近地表变化引起的反射波旅行时畸变的重要性。采用高精度深度延拓算子，利用“逐步-累加”波场延拓概念实现了从任意起伏地表到基准面的波场外推。