云粒优化模型及其应用研究

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优化问题广泛地存在于生产与生活之中,研究并设计优化方法具有重要的理论意义和应用价值。传统的优化方法由于计算效率低和局部搜索的局限性,很难满足实际应用中要求的求解精度和效率。大自然的启示为解决优化问题提供了新思路,模拟自然现象或生物演化机制而设计的智能优化方法在解决优化问题时表现出优异的性能,智能优化方法已成为解决复杂问题的一种新的研究热点。  针对优化问题,本文通过对智能优化方法的探索和研究,从物态变化、动力气象学、演化机制等多个角度出发,提出了云粒优化模型和相关算法,并进行了相应的数值实验分析。具体而言,本文的主要研究工作包括以下几个方面:  1.模拟自然界云的形成和物态变化过程,提出了云粒优化计算模型。在算法设计中,以云发生器作为搜索引擎,引入相变机制实现算法的全局搜索;引入互惠机制提高算法的局部开发能力。相变机制与互惠机制的有效结合保证了算法全局搜索与局部开发的平衡,提高了算法的寻优能力。在理论方面,分析了算法的计算复杂度,证明了云粒优化计算模型的全局收敛性。最后,通过大量数值实验并与其它8个同类优化算法相比,云粒优化算法在求解的精度和收敛速度方面具有一定的优势。  2.针对云粒优化算法在演化初期全局搜索能力弱的缺点,将差分机制引入云粒优化算法,提出了差分一云粒优化算法。算法初期利用差分机制提高算法的全局搜索能力,充分估计最优解潜在的区域;设计液化操作和凝固操作对潜在最优解区域进一步进行局部搜索,实现两者的优势互补,从而有效地调节局部开发和全局搜索之间的动态平衡。差分一云粒优化算法较好地解决了多数高维测试问题,但是针对低维优化问题,算法的计算代价较大。为了有效地提高低维优化问题的计算效率,提出了竞争一协同式云粒优化方法。该方法引入优胜劣汰的竞争机制加快找到最优解的速度;设计子种群之间的协同机制,有效地维持了种群的多样性,避免算法过早地陷入早熟收敛。实验结果和分析表明了提出的差分一云粒优化算法和竞争一协同式云粒优化算法的有效性。  3.针对多目标优化问题,分别提出了基于非支配排序多目标云粒优化方法和基于分解机制的多目标云粒差分优化方法。对于基于非支配排序多目标云粒优化方法,设计状态转换机制、熵和超熵的动态调整机制引导云粒实现全局搜索和局部开发;引入非支配选择机制、拥挤距离以及外部精英存档机制更新非支配解集。解决了经典算法由于缺乏足够的选择压力而使性能下降的缺点。对于基于分解的多目标云粒差分优化方法,在差分演化的基础上引入继承机制,加快算法的收敛速度;设计云变异操作和动态调整变异步长,增强了种群的多样性,加强算法对稀疏区域的搜索,解决了经典分解算法丢失部分极端解的缺点。仿真实验结果表明,提出的基于非支配排序多目标云粒优化方法和基于分解机制的多目标云粒差分优化方法具有较强的竞争力。  4.针对非线性系统辨识中的模型参数的估计问题,本文对云粒差分优化方法进行改进,用于解决非线性混沌系统预测问题。在演化初期,利用差分机制保证种群多样性,提高算法的全局搜索能力以解决算法可能出现的早熟现象;在演化后期,加大父代对子代的引导作用,提高算法的收敛速度。改进的云粒差分优化方法实现了对模型中的时变特征参量和误差修正系数的优化,使优化后的模型尽可能逼近非线性系统。为了验证所提出的方法的有效性,采用3个典型的混沌非线性时间序列预测问题对云粒差分优化方法进行仿真测试。实验结果表明,云粒差分优化方法具有比较好的优化性能。  本文通过对优化问题的研究,提出了基于物态变化、竞争与协同、分解机制和混合优化等方法的云粒优化模型和算法,这些工作对智能优化方法具有重要的研究意义和应用价值。
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