熵最早由Clausius以孤立体系热力学熵增加定律的形式描述了热力学自发过程进行的方向。随后由Boltzmann把体系的宏观性质和微观状态联系起来提出Boltzmann熵,再由Shannon将熵的概念引入到信息论中,从量的方面阐述了信息的传输,提出了信息量的概念。信息熵作为随机事件不确定性的量度奠定了现代信息科学的基础。后来随着信息熵概念的不断发展,Shannon熵得以被很多学科所运用。本文从多组态波函数的数学性质出发,引入了离散Shannon熵,然后用它来描述类镍等电子序列的多组态Dirac-Hartree-Fock波函数所包含的原子态能级信息。第一章主要介绍了近年来Shannon熵概念的发展和应用,尤其是对原子物理学中Shannon熵的应用背景进行了阐述。第二章系统地阐述了多组态Driac-Hartree-Fock方法,并简要介绍了多组态方法中的一些重要修正,再从多组态波函数的数学性质出发引入了离散Shannon熵的概念。第三章以类镍等电子序列能级结构的计算为基础,用归纳法阐明了熵的突变、信息交换、本征能级反交叉和强组态相互作用等概念之间的关系。发现了Shannon熵和能级反交叉存在一个有趣的联系,这有助于方便地定位能级反交叉和信息交换的位置,这对于传统物理概念提出了信息角度的理解。特别是在给定的组态空间中,Shannon熵突变是本征能级反交叉的一个充分必要条件,且Shannon熵突变是信息交换的一个充分条件。基于对不同组态空间中Shannon熵性质的研究,我们在第四章中探讨了类镍等电子序列基态和单激发态在LS耦合基组态空间中Shannon熵的性质,并且得出了与jj耦合基组态空间中相同的结论。第五章是总结与展望。