利用控制Lyapunov函数来设计反馈控制器使得非线性仿射控制系统全局渐进稳定是一种有效方法,线性定常系统的稳定性分析方法很多.然而,对于非线性系统和线性时变系统,这些稳定性分析方法实现起来可能非常困难,甚至不可能.Lyapunov稳定性分析是解决非线性系统稳定性问题的一般方法。为了使得一种反馈控制器具有连续性,Sontag提出控制Lyapunov函数应具有小控制性,即要求在原点连续反馈控制器存在,该条件在实际中无法应用.针对这一问题本文提出了聚点条件来保证反馈控制器具有连续性,该条件直接对选择的控制Lyapunov函数进行验证,并且聚点条件还是必要的。本文的主要做了以下三个工作1.首先给出一类反馈控制映射下半连续的充分必要条件,解决了非线性仿射控制系统的连续反馈控制器存在性问题;2.其次,提出了可行控制Lyapunov函数,将状态反馈限制在允许的范围之内,使之更符合实际;3.最后将可行控制Lyapunov函数放宽为非严格可行控制Lyapunov函数,扩大了可行控制Lyapunov函数的寻找范围。